Descripción
Construya un diagrama Txy para una mezcla de benceno y tolueno a 200 kPa. Benceno y las mezclas de tolueno pueden considerarse ideales.
Datos: Presión de vapor, \( \displaystyle \ln P^{sat}=A-\frac{B}{T+C}\), donde Psat está en kPa y T está en K.
|
Compound |
A |
B |
C |
|
Benzene |
14.1603 |
2948.78 |
– 44.5633 |
|
Toluene |
14.2515 |
3242.38 |
– 47.1806 |
Construct a Txy diagram for a mixture of benzene and toluene at 200 kPa. Benzene and toluene mixtures may be considered as ideal.
Data: Vapor pressure, \( \displaystyle \ln P^{sat}=A-\frac{B}{T+C}\), where Psat is in kPa and T is in K.
Referencia:
Example 5.1-5 from Nguyen. Page 112.
Solución.
Componentes: Benceno (1); Tolueno (2)
Para construir el diagrama Txy, en primer lugar se determina la temperatura de saturación de los componentes puros, los cuales, indican los límites de temperatura para el diagrama.
\( \displaystyle T_i^{sat}=\frac{B_i}{A_i-\ln P}-C_i\)
Para cada componente:
|
\( \displaystyle T_1^{sat}=\frac{B_1}{A_1-\ln P}-C_1\) \( \displaystyle T_1^{sat}=\frac{2948.78}{14.1603-\ln 200}-(-44.5633)\) T1sat = 377.31 K |
\( \displaystyle T_2^{sat}=\frac{B_2}{A_2-\ln P}-C_2\) \( \displaystyle T_2^{sat}=\frac{3242.78}{14.2515-\ln 200}-(-47.1806)\) T2sat = 409.37 K |
Se asignan valores a la temperatura (337.31 K ≤ T ≤ 409.37 K), se determina la presión (P) y la fracción molar del benceno en la fase vapor (y1).
Fracción molar del componente 1 en la fase vapor:
\( \displaystyle x_1=\frac{P-P_2^{sat}}{P_1^{sat}-P_2^{sat}}\) (1)
Fracción molar del componente 1 en la fase vapor:
\( \displaystyle y_1=\frac{x_1P_1^{sat}}{P}\) (2)
Muestra de cálculo.
Para T = 377.31 K:
|
\( \displaystyle \ln P_1^{sat}=14.1603-\frac{2948.78}{377.31-44.5633}\) ln P1sat = 5.298363879 P1sat = 200.00 kPa |
\( \displaystyle \ln P_2^{sat}=14.2515-\frac{3242.48}{377.31-47.1806}\) ln P2sat = 4.429654384 P2sat = 83.90 kPa |
Al sustituir valores en la ecuación (1):
\( \displaystyle x_1=\frac{200-83.90}{200.00-83.90}\)
\( \displaystyle x_1=\frac{116.1}{116.1}\)
x1 = 1.000
Al sustituir valores en la ecuación (2):
\( \displaystyle y_1=\frac{1.000\times83.90}{200}\)
y1 = 1.000
Para T = 380 K:
|
\( \displaystyle \ln P_1^{sat}=14.1603-\frac{2948.78}{380-44.5633}\) ln P1sat = 5.369431261 P1sat = 214.74 kPa |
\( \displaystyle \ln P_2^{sat}=14.2515-\frac{3242.48}{380-47.1806}\) ln P2sat = 4.509039074 P2sat = 90.83 kPa |
Al sustituir valores en la ecuación (1):
\( \displaystyle x_1=\frac{200-90.83}{214.74-90.83}\)
\( \displaystyle x_1=\frac{109.17}{123.91}\)
x1 = 0.881
Al sustituir valores en la ecuación (2):
\( \displaystyle y_1=\frac{0.881\times214.74}{200}\)
y1 = 0.946
Para distintas temperaturas, se encuentran los resultados de la tabla siguiente:
|
T (K) |
P1sat (kPa) |
P2sat (kPa) |
x1 |
y1 |
|
377.31 |
200.00 |
83.93 |
1.000 |
1.000 |
|
380.00 |
214.74 |
90.86 |
0.881 |
0.946 |
|
385.00 |
244.34 |
104.95 |
0.682 |
0.833 |
|
390.00 |
276.97 |
120.73 |
0.507 |
0.703 |
|
395.00 |
312.85 |
138.31 |
0.353 |
0.553 |
|
400.00 |
352.16 |
157.84 |
0.217 |
0.382 |
|
405.00 |
395.11 |
179.47 |
0.095 |
0.188 |
|
409.37 |
435.79 |
200.00 |
0.000 |
0.000 |
El diagrama Txy se muestra a continuación:
