Descripción
Se requiere que la fuerza resultante que actúa sobre la arnella roscada de la figura esté dirigida a lo largo del eje positivo x y que F2 tenga una magnitud mínima. Determine esta magnitud, el ángulo α y la fuerza resultante correspondiente.
Referencia: Ejemplo 2.4 del Hibbeler, decimosegunda edición, página 26.
Solución.
F1 = 800 N
Para que F2 sea mínima, debe ser ortogonal a R. El diagrama vectorial se muestra a continuación.
Cálculo de θ.
60° + θ = 90°
θ = 90° – 60°
θ = 30°
Cálculo de F2.
Teorema del seno.
\( \displaystyle \frac{F_2}{\sin 60º}=\frac{F_1}{\sin 90º}\)
\( \displaystyle F_2=\frac{\sin 60º}{\sin 90º}\times F_1\)
\( \displaystyle F_2=\frac{\sin 60º}{\sin 90º}\times 800\)
F2 = 692.82 N
Cálculo de la fuerza resultante R.
Teorema del seno.
\( \displaystyle \frac{R}{\sin\theta}=\frac{F_1}{\sin 90º}\)
\( \displaystyle R=\frac{\sin\theta}{\sin 90º}\times F_1\)
\( \displaystyle F_2=\frac{\sin 30º}{\sin 90º}\times 800\)
R = 400 N
