Descripción
Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a B.
Referencias:
Problema Resuelto 3.2 del Beer – Johnston. Octava Edición. Página 86.
Problema Resuelto 3.2 del Beer – Johnston. Novena Edición. Página 86.
Sample Problem 3.2 from Beer – Johnston. Ninth Edition. Page 86.
Problema Resuelto 3.2 del Beer – Johnston. Décima Edición. Página 72.
Sample Problem 3.2 from Beer – Johnston. Tenth Edition. Page 88.
Solución.
Enfoque escalar.
La componente horizontal de la fuerza ejerce un momento en el sentido horario (–) en el punto B, y la componente vertical de la fuerza ejerce un momento horario (–) en el punto B.
MB = – Fx × AC – Fy × CB
Fuerza.
Fx = 800 cos 60° = 400 N
Fy = 800 sen 60° = 692.82 N
Momento.
MB = – 400 N × 0.16 m – 692.82 N × 0.20 m
MB = – 64 N.m – 138.56 N.m
MB = – 202.56 N.m
El momento apunta hacia adentro del plano del papel.
Enfoque vectorial.
MB = rBA × F
Vector posición.
rBA = – BC i + CA j
rBA = (– 0.2 i + 0.16 j) m
Vector fuerza.
Fx = 800 cos 60° = 400
Fy = 800 sen 60° = 692.82
F = (200 i – 346.41 j) N
Momento.
\(\displaystyle \mathbf{M}_B=\begin{vmatrix}\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\-0.2&0.16&0\\400&692.82&0\end{vmatrix}\)
MB = [(– 0.2) (692.82) – (400) (0.16)] k
MB = (– 138.564 – 64) k
MB = (– 202.56 k) N.m
