Problema Resuelto 3.1 Beer – Johnston. Novena Edición.

Descripción

Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determine: a) el momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O; b) la fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O; c) la fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O; d) qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O, y e) si alguna de las fuerzas obtenidas en los incisos b), c) y d) es equivalente a la fuerza original.

Referencias:

Problema Resuelto 3.1 del Beer – Johnston. Octava Edición. Página 85.

Problema Resuelto 3.1 del Beer – Johnston. Novena Edición. Página 85.

Sample Problem 3.1 from Beer – Johnston. Ninth Edition. Page 85.

Problema Resuelto 3.1 del Beer – Johnston. Décima Edición. Página 71.

Sample Problem 3.1 from Beer – Johnston. Tenth Edition. Page 87.

Solución.

La componente de la fuerza en el eje x´ ejerce un momento en el sentido horario (–) en el punto O, mientras que la componente de la fuerza en el eje y´ ejerce un momento nulo, puesto que la línea de acción de la fuerza pasa por el punto de referencia de cálculo del momento (O).

M_O = – F_x_´ × OA

Fuerza.

F_x´ = 100 cos 60° = 50 lb

F_y´ = 100 sen 60° = 86.60 lb

M_O = – 50 × 24

M_O = – 1200 lb.in

M_O = P_x_´ × OA

M_O = P sen 60º × 24

\(\displaystyle P=\frac{M_O}{24\sin60º}\)

\(\displaystyle P=\frac{1200}{24\sin60º}\)

P = 57.73 lb

c) Si el momento es conocido, la fuerza es mínima cuando es aplicada perpendicularmente a la línea entre el punto de aplicación de la fuerza y el punto de referencia para el cálculo del momento.