Descripción
Determine la dirección que tiene cada una de las siguientes rectas:
a) x = 2 + 4 t, y = t – 4, z = 7 – 8 t
b) x = – 3 t + 2, y = – 2 (t –1), z = 8 t + 2
c) x = – 2 + 2 t, y = 4, z = 3 – 3 t.
Referencia:
Ejemplo 1.12c. Capítulo 1 del Marsden. Quinta Edición. Página 15.
Solución.
Las componentes (a, b, c) del vector director A = a i + b j + c k de la recta están dadas por el coeficiente de t en x, y y z, respectivamente en las ecuaciones paramétricas.
|
Recta |
Vector director |
|
x = 2 + 4 t y = t – 4 z = 7 – 8 t |
A = 4 i + j – 8 k |
|
x = – 3 t + 2 y = – 2 (t –1) z = 8 t + 2 |
A = – 3 i – 2 j + 8 k |
|
x = – 2 + 2 t y = 4 z = 3 – 3 t |
A = 2 i + 0 j – 3 k |
