Descripción
La rapidez de un pulso en una cuerda. Una cuerda uniforme tiene una masa de 0.300 kg y una longitud de 6.00 m. La cuerda pasa sobre una polea y soporta un objeto de 2.00 kg. Encuentre la rapidez de un pulso que viaje a lo largo de esta cuerda.
Referencia: Ejemplo 16.3 del Serway – Jewett. Séptima Edición. Página 460.
Solucion.
Masa de la cuerda: m = 0.300 kg
Longitud de la cuerda: L = 6.00 m
Masa del objeto colgante: M = 2.00 kg
Rapidez del pulso: v = ?
La rapidez del pulso se determina mediante la ecuación:
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}\) (1)
Siendo μ = m/L, la ecuación (1) se expresa como:
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{T\,L}{m}}\) (2)
La tensión en la cuerda es igual al peso del objeto colgante:
T = M g (3)
Al sustituir la ecuación (3) en la ecuación (2):
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{M\,g\,L}{m}}\) (4)
Al sustituir valores en la ecuación (4):
\(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2.00\,\text{kg}\times 9.81\,\text{m/s}^2\times6.00\,\text{m}}{0.300\,\text{kg}}}\)
\(\displaystyle v=\sqrt{392.40\,\text{m}^2/\text{s}^2}\)
v = 19.81 m/s
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