Descripción
Una fuerza de 30 lb actúa sobre el extremo de una palanca de 3 ft, como se muestra en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto a O.
Referencias:
Problema Resuelto 3.3 del Beer – Johnston. Octava Edición. Página 86.
Problema Resuelto 3.3 del Beer – Johnston. Novena Edición. Página 86.
Sample Problem 3.3 from Beer – Johnston. Ninth Edition. Page 86.
Problema Resuelto 3.3 del Beer – Johnston. Décima Edición. Página 73.
Sample Problem 3.3 from Beer – Johnston. Tenth Edition. Page 88.
Solución.
Enfoque escalar.
La componente de la fuerza en el eje x´ ejerce un momento en el sentido horario (–) en el punto O, mientras que la componente de la fuerza en el eje y´ ejerce un momento nulo, puesto que la línea de acción de la fuerza pasa por el punto de referencia de cálculo del momento (O).
MO = – Fx´ × OA
Fuerza.
Fx´ = 30 sen 20° = 10.26 lb
Fy´ = 30 cos 20° = 28.19 lb
Momento.
MO = – 10.26 × 3
MO = – 30.78 lb.ft
Enfoque vectorial.
MO = rOA × F
Vector posición.
rOA = 3 cos 50° i + 3 sen 50° j
rOA = (1.9283 i + 2.2981 j) m
Vector fuerza.
F = 30 cos 30° i + 30 sen 30° j
F = (25.98 i + 15 j) lb
Momento.
\(\displaystyle \mathbf{M}_O=\begin{vmatrix}\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\1.9283&2.2981&0\\25.98&15&0\end{vmatrix}\)
MO = [(1.9283) (15) – (25.98) (2.2981)] k
MO = (28.92 – 59.70) k
MO = (– 30.78 k) lb.ft
