Descripción
La fuerza F = 400 N actúa en el extremo de la ménsula mostrada en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.
Referencia:
Ejemplo 4.7 del Hibbeler. Décima Edición. Página128.
Solución.
Enfoque escalar.
La componente horizontal de la fuerza ejerce un momento en el sentido antihorario (+) en el punto O, mientras que la componente vertical de la fuerza ejerce un momento horario (–) en el punto O.
MO = Fx × BC – Fy × BA
Fuerza.
Fx = 400 sen 30° = 200 N
Fy = –400 cos 30° = –346.41 N
Momento.
MO = 200 N × 0.2 m – 346.41 N × 0.4 m
MO = 40 N.m – 138.56 N.m
MO = – 98.56 N.m
El momento apunta hacia adentro del plano del papel.
Enfoque vectorial.
MO = r × F
Vector posición.
r = AB i – BC j
r = (0.4 i – 0.2 j) m
Vector fuerza.
Fx = 400 sen 30° = 200
Fy = – 400 cos 30° = – 346.41
F = (200 i – 346.41 j) N
Momento.
\(\displaystyle \mathbf{M}_O=\begin{vmatrix}\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\0.4&-0.2&0\\200&-346.01&0\end{vmatrix}\)
MO = [(0.4) (– 346.41) – (200) (– 0.2)] k
MO = (– 138.564 + 40) k
MO = (– 98.56 k) N.m
