Descripción
Una fuerza de 200 N actúa sobre la ménsula mostrada en la figura. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto A.
Referencia:
Ejemplo 4.6 del Hibbeler. Décima Edición. Página127.
Solución.
Enfoque escalar.
La componente horizontal de la fuerza ejerce un momento en el sentido horario (–) en el punto A, mientras que la componente vertical de la fuerza ejerce un momento antihorario (+) en el punto A.
MA = – Fx × BC + Fy × CA
Fuerza.
Fx = 200 cos 45° = 141.42 N
Fy = 200 sen 45° = 141.42 N
Momento.
MA = – 141.42 N × 0.1 m + 141.42 N × 0.2 m
MA = –14.14 N.m + 28.28 N.m
MA = 14.14 N.m
El momento apunta hacia afuera del plano del papel.
Enfoque vectorial.
MA = rAB × F
Vector posición.
rAB = (0.2 i + 0.1 j) m
Vector fuerza.
Fx = 200 cos 45° = 141.42 N
Fy = 200 sen 45° = 141.42 N
F = (141.42 i + 141.42 j) N
Momento.
\(\displaystyle \mathbf{M}_A=\begin{vmatrix}\mathbf{i}&\mathbf{j}&\mathbf{k}\\0.2&0.1&0\\141.42&141.42&0\end{vmatrix}\)
MA = [(0.2) (141.42) – (141.42) (0.1)] k
MA = (28.284 – 14.142) k
MA = (14.14 k) N.m
