Descripción
Se prepara una mezcla de 70 moles de benceno y 30 moles de acetona y se calienta hasta 70°C, donde se alcanza el equilibrio líquido-vapor. Las composiciones de las fases líquida y vapor son (en fracción molar de acetona) x = 0.140 e y = 0.440 respectivamente. Calcular el número de moles totales de fase líquida y fase vapor.
Referencia:
Ejemplo 1 del Capparelli. Página 505.
Solución.
Componentes: Acetona (1): Benceno (2)
Moles de acetona: n1 = 30 moles
Moles de benceno: n2 = 70 moles
Fracción molar de acetona en el líquido: x1 = 0.140
Fracción molar de acetona en el vapor: y1 = 0.440
Moles en fase líquida: L = ?
Moles en fase vapor: V = ?
Moles en la alimentación
F = n1 + n2
F = 30 moles + 70 moles
F = 100 moles
Composición de la corriente de alimentación
z1 = 0.30
z2 = 0.70
Primer mecanismo de solución.
Balance global.
L + V = F
L + V = 100 (1)
Balance de acetona.
x1 L + y1 V = z1 F
0.140 L + 0.440 V = 0.30 (100)
0.140 L + 0.440 V = 30 (2)
Al resolver el sistema formado por las ecuaciones (1) y (2):
L = 46.67 moles
V = 53.33 moles
Segundo mecanismo de solución.
L + V = 100 (1)
Aplicando la regla de la palanca.
\(\displaystyle \frac{V}{L}=\frac{z_1-x_1}{y_1-z_1}\)
\(\displaystyle \frac{V}{L}=\frac{0.3-0.140}{0.440-0.3}\)
\(\displaystyle \frac{V}{L}=\frac{0.16}{0.14}\)
\(\displaystyle \frac{V}{L}=1.1429\)
V = 1.1429 L (2)
Al sustituir la ecuación (2) en la ecuación (1):
L + 1.1429 L = 100
2.1429 L = 100
\(\displaystyle L=\frac{100}{2.1429}\)
L = 46.67 moles
De la ecuación 1:
V = 100 – L
V = 100 – 46.67
V = 53.33 moles
Conclusión.
L = 46.67 moles
V = 53.33 moles
