Descripción
Las frecuencias naturales de vibración de una varilla sujeta en ambos extremos satisfacen
tan (β l) + tanh (β l) = 0
donde
β = ρ ω2/ EI
l = 1 (longitud de la varilla en metros)
ω = frecuencia en s–1
EI = rigidez de flexión [Byars/Snyder/Plants]
ρ = Densidad del material de la varilla
Utilice el método de Newton con base en una aproximación por diferencias para evaluar la derivada, y determine los valores más pequeños de β > 0 que satisfagan la ecuación anterior. No incluya β = 0 como respuesta.
Sugerencia: \(\displaystyle \tanh x=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\)
