Descripción
Una masa de 20 kilogramos se une a un resorte. Si la frecuencia del movimiento armónico simple es 2/π ciclos/s, a) ¿cuál es la constante del resorte k? b) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento armónico simple si la masa original se reemplaza con una masa de 80 kilogramos?
Referencia: Primer Examen Parcial. Profesor Willians Medina. Universidad de Oriente. Núcleo de Anzoátegui. Periodo III – 2026.
Solución.
Masa: m = 20 kg
Frecuencia: f = 2/π ciclos/s
a) Constante del resorte: k = ?
b) Frecuencia: f = ?
Masa: m = 80 kg
a) Frecuencia.
\(\displaystyle f=\frac{1}{2\,\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Al despejar la constante del resorte.
k = m (2 π f)2
Al sustituir valores:
k = 20 kg (2 π × 2/π)2
k = 320 N/m
b) Frecuencia.
\(\displaystyle f=\frac{1}{2\,\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Al sustituir valores:
\(\displaystyle f=\frac{1}{2\,\pi}\sqrt{\frac{320\,\text{N/m}}{80\,\text{kg}}}\)
\(\displaystyle f=\frac{1}{2\,\pi}\sqrt{4\,\text{s}^{-2}}\)
f = 1/ π Hz
