Descripción
Una fuerza de 2 lb alarga un resorte 1 pie. Una masa que pesa 3.2 libras se une al resorte, y luego se sumerge el sistema en un medio que ofrece una fuerza de amortiguamiento igual a 0.4 veces la velocidad instantánea.
a) Encuentre la ecuación de movimiento si inicialmente se libera la masa desde el reposo en un punto situado a 1 pie por encima de la posición de equilibrio.
b) Exprese la ecuación de movimiento en la forma \( \displaystyle x\,(t)=A\,e^{-\lambda\,t}\cos(\sqrt{\omega_0^2-\lambda^2}\,t+\phi)\).
c) Calcule la primera vez en la cual la masa pasa a través de la posición de equilibrio en dirección hacia arriba.
Referencia: Ejercicio 25. Sección 5.1.2 del Zill – Cullen. Sexta Edición. Página 209.
Respuesta: a) x (t) = e–2t (cos4 t + ½ sen4t); b) sqrt(5)/2 cos (4 t – 0.4637), sqrt(5)/2 sen (4 t + 1.1071); c) 1.294 s
