Descripción
Calcule zα/2 para α = 0.04.
Referencia:
Ejercicio 8. Sección 7-3 del Mario Triola. Decimoprimera Edición. Página 352.
Solución.
Determinación de zα/2.
Nivel de significancia: α = 0.04.
\(\displaystyle \frac{\alpha}{2}=\frac{0.04}{2}\)
\(\displaystyle \frac{\alpha}{2}=0.02\)
zα/2 = z0.02 es el valor de z que tiene un área de 0.02 a la derecha.
El área acumulada a la izquierda es 1 – 0.02 = 0.9800.
Técnicamente, el valor de z se determina como P (z ≤ zα/2) = 0.9800.
En palabras, z será el valor que corresponda a la probabilidad de 0.9800.
Para calcular este valor, se reproduce parte de la tabla de la normal estándar presentada en el apéndice del libro.
Se busca el valor de 0.9800 y se identifica el valor z que se relaciona con esta probabilidad.
No encontramos 0.9800 exactamente. Los valores más cercanos son los que corresponden a 0.9798 (z = 2.05) y 0.9803 (z = 2.06). Se aplica interpolación lineal.
|
Probabilidad |
z |
|
0.9798 |
2.05 |
|
0.9800 |
z |
|
0.9803 |
2.06 |
\(\displaystyle \frac{z-2.05}{2.06-2.05}=\frac{0.9800-0.9798}{0.9803-0.9798}\)
\(\displaystyle z=\frac{0.9800-0.9798}{0.9803-0.9798}(2.06-2.05)+2.05\)
zα/2 = 2.054
