Descripción
Calcule zα/2 para α = 0.20.
Referencia:
Ejercicio 7. Sección 7-3 del Mario Triola. Decimoprimera Edición. Página 352.
Solución.
Determinación de zα/2.
Nivel de significancia: α = 0.20.
\(\displaystyle \frac{\alpha}{2}=\frac{0.20}{2}\)
\(\displaystyle \frac{\alpha}{2}=0.1\)
zα/2 = z0.1 es el valor de z que tiene un área de 0.1 a la derecha.
El área acumulada a la izquierda es 1 – 0.1 = 0.9000.
Técnicamente, el valor de z se determina como P (z ≤ zα/2) = 0.9000.
En palabras, z será el valor que corresponda a la probabilidad de 0.9000.
Para calcular este valor, se reproduce parte de la tabla de la normal estándar presentada en el apéndice del libro.
Se busca el valor de 0.9000 y se identifica el valor z que se relaciona con esta probabilidad.
No encontramos 0.9000 exactamente. Los valores más cercanos son los que corresponden a 0.8997 (z = 1.28) y 0.9015 (z = 1.29). Se aplica interpolación lineal.
|
Probabilidad |
z |
|
0.8997 |
1.28 |
|
0.9000 |
z |
|
0.9015 |
1.29 |
\(\displaystyle \frac{z-1.28}{1.29-1.28}=\frac{0.9000-0.8997}{0.9015-0.8997}\)
\(\displaystyle z=\frac{0.9000-0.8997}{0.9015-0.8997}(1.29-1.28)+1.28\)
zα/2 = 1.282
