EJERCICIO 05

Descripción

Suponga que sobre cierta región del espacio el potencial eléctrico V está dado por

V ( x , y , z ) = 5 x2 – 3 x y + x y z.

a) Encuentre la razón de cambio del potencial en P ( 3 , 4 , 5 ) en la dirección del vector

v = i + jk

b) ¿En qué dirección V cambia más rápidamente en P?

c) ¿Cuál es la máxima razón de cambio en P?

Respuesta: a) \(\displaystyle – \frac{32}{\sqrt{3}}\); b) 38 i + 6 j + 12 k; c) \(\displaystyle 2 \sqrt{406}\)