Descripción
Un objeto está situado en un sistema coordenado rectangular de tal manera que la temperatura T, en el punto ( x , y , z ) está dada por T ( x , y , z ) = 4 x2 – y2 + 16 z2.
a) Calcule la razón de cambio en el punto P ( 4 , – 2 , 1 ) en la dirección del vector 2 i + 6 j – 3 k.
b) ¿En qué dirección a partir de aumenta más rápidamente T?
c) ¿Cuál es la razón de cambio máxima en P?
Respuesta: a) \(\displaystyle – \frac{8}{7}\); b) 8 i + j + 8 k; c) \(\displaystyle 4 \sqrt{129}\)
