Descripción
La temperatura en un punto ( x , y ) del plano x y está dada por \(\displaystyle T\,(x,y)=\frac{100\,x\,y}{x^2+y^2}\).
a) Hallar la derivada direccional en el punto ( 2 , 1 ) en una dirección que forma un ángulo de 60º con el eje positivo de las x.
b) En qué dirección a partir de ( 2 , 1 ) será máxima la derivada?
c) ¿Cuál es el valor de este máximo?
Respuesta: a) \(\displaystyle 12\,\sqrt{3}-6\), b) En una dirección que forma \(\displaystyle \pi-\tan^{-1}(2)\) rad con el eje positivo de las x, o en la dirección – i + 2 j; c) \(\displaystyle 12\,\sqrt{5}\)
