Descripción
Un plano pasa por el punto ( 1 , 6 , – 2 ) y su traza con el plano x y es la recta 3 x – y + 7 = 0. Hállese su ecuación.
Solución.
Si se sabe que la traza del plano sobre el plano x y es 3 x – y + 7 = 0, entonces la forma general de la ecuación del plano buscado es:
3 x – y + k z + 7 = 0
Dado que se conoce que el punto ( 1 , 6 , – 2 ) pertenece al plano, al sustituir las coordenadas del punto en la ecuación del plano es posible determinar el valor del parámetro k.
3 (1) – (6) + k (–2) + 7 = 0
3 – 6 – 2 k + 7 = 0
– 2 k + 4 = 0
2 k = 4
k = 2
La ecuación del plano buscado es 3 x – y + 2 z + 7 = 0.
Valoraciones
No hay valoraciones aún.