Descripción
Para la sintonización de un radioteléfono en un barco se utiliza una inductancia fija L = 1.05 μH en serie con un capacitor variable. ¿Qué capacitancia sintoniza el circuito a la señal proveniente de un transmisor que emite señales a 6.30 MHz?
Referencia:
Problema 41. Sección 32.5 del Serway – Jewett. Séptima Edición. Página 919.
Solución.
Inductancia: L = 1.05 μH = 1.05×10–6 H
Frecuencia de oscilación: f = 6.30 MHz = 6.30×106 Hz
Capacitancia: C = ?
Frecuencia de oscilación.
\(\displaystyle f = \frac{1}{2\,\pi\,\sqrt{L\,C}}\) (1)
Al despejar la capacitancia del circuito de la ecuación (1):
\(\displaystyle C = \frac{1}{(2\,\pi\,f)^2L}\) (2)
Al sustituir valores en la ecuación (2):
\(\displaystyle C = \frac{1}{(2\,\pi\times6.30\times10^6\,\text{Hz})^2\times1.05\times10^{-6}\,\text{H}}\)
\(\displaystyle C = \frac{1}{(3.9584\times10^7\,\text{rad/s})^2\times1.05\times10^{-6}\,\text{H}}\)
\(\displaystyle C = \frac{1}{1.6452\times10^9\,\text{F}^{-1}}\)
C = 6.08×10–9 F
C = 608 pF
