Descripción
Relación.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación.
El concepto de relación podría resumirse como la aplicación de una regla que permite vincular un elemento ”x” de un conjunto con uno o varios elementos ”y” de otro conjunto dado mediante algún criterio particular.
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman pares ordenados.
Formalmente, se llama relación a todo subconjunto del conjunto producto cartesiano.
Algunas relaciones que se pueden formar del producto cartesiano (1) son:
R1 = { ( b , 2 ) }
R2 = { ( a , 2 ) , ( c , 1 ) }
R3 = { ( a , 1 ) , ( b , 2 ) , ( c , 1 ) }
R4 = { ( a , 1 ) , ( a , 2 ) , ( b , 2 ) , ( c , 1 ) }
R5 = { ( a , 1 ) , ( a , 2 ) , ( b , 1 ) , ( b , 2 ) , ( c , 1 ) , ( c , 2 ) }
Tipos de relaciones.
En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto R ⊆ A, R (a)
Relación binaria: con dos conjuntos R ⊆ A1 × A2, R ( a1 , a2 )
Relación ternaria: con tres conjuntos R ⊆ A1 × A2 × A3, R ( a1 , a2 , a3)
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos R ⊆ A1 × A2 × A3 × A4, R ( a1 , a2 , a3 , a4 )
Relación n-aria: caso general con n conjuntos R ⊆ A1 × A2 × … An, R ( a1 , a2 , … an)
Elementos de una relación.
Conjunto de partida.
Es el conjunto cuyos elementos tienen correspondencia en el conjunto de llegada.
Conjunto de llegada.
Es el conjunto cuyos elementos son imagen de los elementos del conjunto de partida.
Dominio.
Es el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida que tienen imagen en el conjunto de llegada.
Rango.
Es el conjunto formado por los elementos del conjunto de llegada que son imagen de algún elemento del conjunto de partida.
