Descripción
Dos kilogramos de agua a 200ºC están contenidos en un recipiente de 0.20 m3. Determínese a) la presión, en bar, b) la entalpía en kJ/kg y c) la masa y el volumen del vapor en el interior del recipiente.
Referencia:
Ejemplo 3.4 del Wark. Sexta Edición. Página 102.
Solución.
Masa: m = 0 2 kg
Sustancia: Agua
Temperatura: T = 200°C
Volumen: V = 0.20 m3
a) Presión: P = ?
b) Entalpía: h = ?
c) Masa del vapor: mg = ?
Volumen del vapor: Vg = ?
En primer lugar se determina el estado termodinámico. Se conoce la temperatura y existen datos suficientes para calcular el volumen específico.
Volumen específico.
\(\displaystyle v=\frac{V}{m}\) (1)
Al sustituir valores en la ecuación (1):
\(\displaystyle v=\frac{0.20\,\text{m}^3}{2\,\text{kg}}\)
v = 0.1 m3/kg
TPT (Agua, Saturada, T = 200°C):
vf = 0.001156 m3/kg
vg = 0.12736 m3/kg
vf (0.001156 m3/kg) < v (0.1 m3/kg) < vg (0.12736 m3/kg)
Estado: Mezcla saturada de líquido + vapor.
Presión: La presión de saturación correspondiente a T = 200°C.
Entalpía: h = hf + x (hg – hf ) (2)
TPT (Agua, Saturada, T = 200°C):
Psat = 1.5538 MPa
hf = 852.43 kJ/kg
hg = 2793.2 kJ/kg
a) Presión.
P = 1.5538 MPa = 15.538 bar
b) Entalpía.
Calidad.
\(\displaystyle x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}\) (3)
Al sustituir valores en la ecuación (3):
\(\displaystyle x=\frac{0.1\,\text{m}^3/\text{kg}-0.001156\,\text{m}^3/\text{kg}}{0.12736\,\text{m}^3/\text{kg}-0.001156\,\text{m}^3/\text{kg}}\)
x = 0.7832
Al sustituir valores en la ecuación (2):
h = 852.43 kJ/kg + 0.7832 (2793.2 kJ/kg – 852.43 kJ/kg)
h = 2372.44 kJ/kg
c) Masa del vapor.
\(\displaystyle x=\frac{m_g}{m}\) (4)
Al despejar la masa del vapor:
mg = x m (5)
Al sustituir valores en la ecuación (5):
mg = 0.7832 × 2 kg
mg = 1.5664 kg
Volumen del vapor.
\(\displaystyle v_g=\frac{V_g}{m_g}\) (6)
Al despejar el volumen del vapor:
Vg = mg vg (7)
Al sustituir valores en la ecuación (7):
Vg = 1.5664 kg × 0.12376 m3/kg
Vg = 0.1995 m3
