Descripción
Una mezcla líquida de heptano – octano que contiene 35% mol de heptano se somete a una destilación instantánea a la presión atmosférica y a una temperatura constante hasta que el 40% del líquido inicial pasa a la fase vapor. Determínese:
a) La temperatura de operación.
b) La composición del líquido residual y del vapor separado.
Referencia: Ejemplo 5 del Barderas. UNAM. Página 26.
Solución.
Componentes: Heptano (1); Octano (2)
Composición de la alimentación: z1 = 0.35, z2 = 0.65
Presión: P = 1 atm = 14.7 psi
Fracción de vapor: V = 40% (V = 0.40)
a) Temperatura: T = ?
b) Composición del líquido y del vapor: {xi}, {yi}
a) Procedimiento para determinar la temperatura del sistema:
T = 220°F (Asignado). Puesto que se trata de componentes pesados, es conveniente asignar un valor de temperatura relativamente alto.
A P = 14.7 psia y T = 220°F de los diagramas de DePriester:
K1 = 1.2; K2 = 0.575
Composición del líquido: \( \displaystyle x_i=\frac{z_i}{1+V\,(K_i-1)}\)
\( \displaystyle x_1=\frac{z_1}{1+V\,(K_1-1)}=\frac{0.35}{1+0.40\,(1.2-1)}=0.324074\)
\( \displaystyle x_2=\frac{z_2}{1+V\,(K_2-1)}=\frac{0.65}{1+0.40\,(0.575-1)}=0.783133\)
Σ xi = 0.324074 + 0.783133 = 1.107207 > 1
Como Σ xi > 1, aumentar T, y regresar al inicio del procedimiento.
T = 238°F (Asignado).
A P = 14.7 psia y T = 238°F de los diagramas de DePriester:
K1 = 1.55; K2 = 0.775
Composición del líquido:
\( \displaystyle x_i=\frac{z_i}{1+V\,(K_i-1)}\)
\( \displaystyle x_1=\frac{z_1}{1+V\,(K_1-1)}=\frac{0.35}{1+0.40\,(1.55-1)}=0.286885\)
\( \displaystyle x_2=\frac{z_2}{1+V\,(K_2-1)}=\frac{0.65}{1+0.40\,(0.775-1)}=0.714286\)
Σ xi = 0.286885 + 0.714286 = 1.001171
Como Σ xi ≈ 1, Fin. Salida: T = 238°F.
b) Cálculo de las composiciones del líquido y el vapor.
Líquido: Son valores conocidos. Se calcularon para determinar la temperatura.
Vapor: yi = Ki xi
y1 = K1 x1 = 1.55×0.286885 = 0.444672
y2 = K2 x2 = 0.775×0.714286 = 0.553572
Resumen:
Temperatura: T = 238°F = 114.4°C.
Composición de las fases en equilibrio:
Líquido: x1 = 0.286885; x2 = 0.714286
Vapor: y1 = 0.444672; y2 = 0.553572
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