Descripción
El electrón y el protón de un átomo de hidrógeno están separados (en promedio) por una distancia de aproximadamente 5.3×10–11 m. Encuentre las magnitudes de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos partículas.
The electron and proton of a hydrogen atom are separated (on the average) by a distance of approximately 5.3×1011 m. Find the magnitudes of the electric force and the gravitational force between the two particles.
Referencias:
Ejemplo 23.3 del Serway. Tercera Edición. Página 10.
Ejemplo 23.1 del Serway. Séptima Edición. Página 647.
Example 23.1 from Serway. Sixth Edition. Page 712.
Solución.
Distancia de separación entre las cargas: r = 5.3×10–11 m
Magnitud de las cargas:
q1 = qe = 1.602×10–19 C
q2 = qp = 1.602×10–19 C
Fuerza eléctrica: F12 = F
Ley de Coulomb.
\( \displaystyle F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\)
Al sustituir valores:
\( \displaystyle F=9\times10^9\frac{\text{N.m}^2}{\text{C}^2}\times\frac{1.602\times10^{-19}\text{C}\cdot1.602\times10^{-19}\text{C}}{(5.3\times10^{-11}\text{m})^2}\)
F = 8.2227×10–8 N
Fuerza gravitacional: F = ?
Magnitud de las masas:
m1 = me = 9.109×10–31 kg
m2 = mp = 1.673×10–27 kg
Distancia de separación entre las cargas: r = 5.3×10–11 m
Ley de la gravitación universal.
\( \displaystyle F=k\frac{m_1m_2}{r^2}\)
Al sustituir valores:
\( \displaystyle F=6.67\times10^{-11}\frac{\text{N.m}^2}{\text{kg}^2}\times\frac{9.109\times10^{-31}\text{kg}\cdot1.673\times10^{-27}\text{kg}}{(5.3\times10^{-11}\text{m})^2}\)
F = 3.6186×10–47 N
Relación de fuerzas.
\( \displaystyle \frac{F_E}{F_G}=\frac{8.2227\times10^{-8}\text{N}}{3.6186\times10^{-47}\text{N}}\)
\( \displaystyle \frac{F_E}{F_G}=2.27\times10^39\)
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