Descripción
Dos partículas de polvo cargadas ejercen una fuerza mutua de 3.2×10–2 N. ¿Cuál será la fuerza si se mueven de forma que queden separadas sólo 1/8 de la distancia inicial?
Solución.
Fuerza eléctrica: F = 3.2×10–2 N
Distancia de separación entre las cargas: r
Magnitud de las cargas: q1 y q2
Ley de Coulomb.
\(\displaystyle F=k\frac{q_1q_2}{r^2} \) (1)
Para la nueva configuración se conservan las cargas. Se modifica la distancia y por lo tanto la fuerza.
\(\displaystyle F^{\prime}=k\frac{q_1q_2}{{r^{\prime}}^2} \) (2)
Las cargas se mueven de forma que quedan separadas a 1/8 de la distancia inicial:
\(\displaystyle r^{\prime}=\frac{1}{8}r \) (3)
Al sustituir la ecuación (3) en la ecuación (2):
\(\displaystyle F^{\prime}=k\frac{q_1q_2}{\left(\frac{1}{8}r\right)^2} \)
\(\displaystyle F^{\prime}=k\frac{q_1q_2}{\frac{1}{64}r^2} \)
\(\displaystyle F^{\prime}=64\,k\frac{q_1q_2}{r^2} \) (4)
De la ecuación (1):
\(\displaystyle k\frac{q_1q_2}{r^2}=F \)
Al sustituir en la ecuación (4):
\(\displaystyle F^{\prime}=64\,F \)
Al sustituir el valor dado de la fuerza eléctrica en la ecuación anterior:
F´ = 64 (3.2×10–2 N)
F´ = 2.048 N
Valoraciones
No hay valoraciones aún.